ユーティリティ機能を使ってネットワークドライブにファイルをコピーする方法はあります。
ファイル管理機能を使用してください。

◆ファイル管理機能の表示操作
　[ユーティリティメインメニュー]→[データ管理]タブ→[ファイル管理機能]をタッチする。

※ファイル管理機能を使用する前に、画面作成ソフトウェアからファイル管理機能の
　システムアプリケーション(拡張機能)が組み込まれたパッケージデータをGOTに書き込んで
　ください。
　◆GT Designer3 (GOT2000) Version1.205P以降の場合
　　以下のいずれかを行ってください。
　　・拡張機能スイッチ(ファイル管理機能)をユーザ画面に配置する。
　　・[共通の設定]→[使用アプリケーション設定]→[システムアプリケーション]タブ→
　　　ツリーから[ファイル管理機能]を選択する。

ファイル管理機能の操作方法などについては、下記を参照してください。
[FAQ][SDメモリカードからネットワークドライブへファイルコピーする時のファイル管理機能の操作方法について]
GOT2000シリーズ本体取扱説明書(ユーティリティ編) (SH-081187-Y)
「6.7章 ファイル管理機能」