ネットワークドライブの共有フォルダ設定が同じGOTが複数台ある場合にファイルの上書きを防ぐ方法はあります。
GOTごとにファイルの保存先を分ける機能を使用してください。

・ロギング、ハードコピー、レポート機能
　◆GT Designer3 (GOT2000) Version1.205P以降の場合
　　[保存先をGOTごとに分ける]にチェックを入れてください。
　　図1 ロギングの場合([ロギング(標準の表示)]ダイアログ→[保存])

　　(a)[N：ネットワークドライブ]を選択→(b)チェックを入れる→(c)が表示される

・ファイル転送機能(FTP転送、GOT内部転送)
　◆GT Designer3 (GOT2000) Version1.215Z以降の場合
　　[GOTごとにフォルダを分ける]にチェックを入れてください。
　　図2 ファイル転送機能(FTP転送)の場合


詳細については、下記を参照してください。
GT Designer3 (GOT2000) 画面設計マニュアル (SH-081219-AD)
「5.3.15章 ネットワークドライブに関する設定をする([ネットワークドライブ])
　■4 GOTごとにフォルダを分ける」